La capacidad del Purgatorio

Por Martín Cristal

Geométricamente, el monte del Purgatorio es la contrafigura perfecta del Infierno: de aquella concavidad cuyos escalones se abismaban en las tinieblas, Dante y Virgilio pasan a transitar por las cornisas de una elevación que alcanza las alturas del paraíso terrenal. En la Comedia leemos (Purgatorio, VI, 40-42):


La cima, de tan alta, era invisible
Y aún más pina la cuesta que la raya
Que une el medio cuadrante con el centro.

_______
Lo sommo er’alto che vincea la vista,
e la costa superba più assai
che da mezzo quadrante a centro lista.

Según Martínez de Merlo, esto indica que la ladera del monte tiene una inclinación mayor a 45º (Pina: “mojón cónico”). Con la ayuda del programa Swift 3D, conseguimos realizar el siguiente esquema (hacer clic sobre la imagen para ampliarla):

Ampliar la imagen para ver en detalle la estructura
del Purgatorio de la
Divina comedia.

 

De estas y otras dimensiones explicitadas por Dante —así como del hecho de que la montaña del Purgatorio es la exacta contraparte del foso infernal—, se desprende que las capacidades de los círculos del Infierno y del Purgatorio para un mismo pecado no concuerdan. En el foso del Infierno, los círculos más grandes son los de los pecados más leves, y los círculos menores los de los más graves; en la montaña del Purgatorio, es justo al revés: las cornisas más amplias son las de los pecados más graves, que quedan abajo, lejos del Paraíso; las de los pecados más leves son más pequeñas y quedan arriba, más cerca del Paraíso.

Se comprende, claro, que en el Infierno haga falta una gran capacidad, ya que allí se concentra toda la humanidad que vivió antes de Cristo (no sólo en el Limbo, hay que recordarlo); respecto de los demás círculos infernales, y considerando también la organización del Purgatorio, uno estaría dispuesto a pensar que el Dios cristiano sabe que habrá más hombres que caigan en los pecados de incontinencia sin arrepentirse por ello, que hombres que caigan en los mismos pecados y luego elijan el arrepentimiento. Dicho con un ejemplo: necesariamente caben más glotones en el amplio cuarto círculo del Infierno que en la sexta cornisa del Purgatorio; por ende, Dios sabe que habrá más glotones no arrepentidos que glotones arrepentidos…

Sin embargo, uno no debe olvidar un aspecto fundamental: del Infierno no se sale; del Purgatorio, si se cumple la penitencia correspondiente, sí. Es lógico que el foso infernal reserve vastos espacios para las faltas más comunes, mientras que el Purgatorio puede darse el lujo de ofrecer menos lugar a esos pecadores: por ser más leves sus faltas, las purgarán más rápido para ver a Dios en el Paraíso, dejando libre su lugar en la montaña para otras almas recién llegadas.

Queda por resolver el tema de la finitud del espacio infernal. ¿Sería capaz la humanidad de colmarlo algún día? Se diría que, por la maldad que el género humano alberga, sí; aunque, por esa misma maldad, puede que la raza humana se extermine a sí misma antes de contar con suficiente población como para llenar el Infierno dantesco.

De completarse el cupo, es probable que las almas, no corpóreas, puedan superponerse en un mismo espacio. De todos modos, el hacinamiento podría convertirse en un suplicio extra, común a todos los círculos.

Me gusta!

Anuncios

La forma del Infierno

Por Martín Cristal

Las figuras del cono invertido o del anfiteatro son las que suelen utilizarse como esquema rápido del infierno dantesco. Sin embargo, la descripción detallada que nos presenta la Divina comedia no coincide exactamente con una figura tan regular como ésas. Para visualizar con mayor precisión el espacio infernal, habría que tener en cuenta algunas variaciones que Dante introduce en su recorrido, a saber:

  • Entre el séptimo círculo y el octavo hay un salto mucho mayor que en los círculos anteriores: éste es un abismo tan profundo que precisa de las alas del monstruo Gerión para ser sorteado. Dicho vuelo se lleva todo un canto (el XVII).
  • El diámetro total que necesariamente debe tener el octavo círculo, con sus diez valles concéntricos separados por fosos (XVIII, 1-18), es amplísimo; por el relato, la pendiente de esta zona infernal se nos hace menos pronunciada que en los primeros seis círculos (donde el conjunto sí semejaba un anfiteatro).
  • El pozo final del noveno círculo necesariamente debe tener un diámetro menor (calculable, como se verá más adelante), aunque es muy profundo (XVIII, 4-6; se estima que Lucifer, atrapado en el fondo del pozo, mide él sólo unos mil metros).

De esto se desprende que el infierno no tiene la forma de un cono perfecto, ni la de un anfiteatro regular, sino más bien la de un embudo con las siguientes características: primero, boca ancha; después, pendiente escalonada de alrededor de 45º; luego larga caída a 90º (la que Dante baja volando en el lomo de Gerión); después, durante una larga extensión de valles concéntricos —el Malebolge— la pendiente no es tan pronunciada como en la primera parte (¿15, 20º?); luego otra vez pendiente pronunciada en un pozo de algunos kilómetros de diámetro; final en forma de tubo angosto con caída a 90º respecto de la horizontal. Un corte —sin profundizar todavía en los cálculos— podría ser el siguiente:

Haciendo girar 360º este corte —con la ayuda del programa Swift 3D—, he conseguido la siguiente vista tridimensional del Infierno (hacer clic sobre la imagen para ampliarla):

Ampliar la imagen para ver en detalle la estructura
del Infierno de la
Divina comedia.

_______

Del tamaño del Infierno

Respecto de las dimensiones del inframundo, Dante da pocas referencias. Salvo omisión de mi parte, son sólo las siguientes:

  • XXIX, 9: “que millas veintidós el valle abarca”. (che miglia ventidue la valle volge): Se refiere al noveno valle del Octavo Círculo (Malebolge). Entiendo que son 22 las millas a recorrer si se quiere dar la vuelta completa al valle, de forma anular. Podemos suponer que la milla a la que hace referencia Dante es la antigua milla romana, que equivalía a 1.480 metros.
  • XXX, 86-87: “aunque once millas abarque esta fosa [el valle] / y no menos de media de través”. (con tutto ch’ella volge undici miglia, / e men d’un mezzo di traverso non ci ha): Se refiere al décimo valle del Malebolge; mide la mitad del anterior que lo rodea. Entiendo que son 11 las millas a recorrer si se quiere dar la vuelta completa al valle anular y por lo menos media milla para cruzarlo desde el borde exterior al interior.
  • XXXI, 61-66: “y así la orilla, que les ocultaba / del medio abajo, les mostraba tanto / de arriba, que alcanzar su cabellera // tres frisones en vano pretendiesen; / pues treinta grandes palmos les veía / de abajo al sitio en que se anuda el manto”. (sì che la ripa, ch’era perizoma / dal mezzo in giù, ne mostrava ben tanto / di sovra, che di giugnere a la chioma // tre Frison s’averien dato mal vanto; / però ch’i’ ne vedea trenta gran palmi / dal loco in giù dov’omo affibbia ‘l manto.): Es la altura de la parte visible —de la cintura para arriba— de los gigantes que circundan el Noveno Círculo. Según nota al pie de Martínez de Merlo (en la edición de Cátedra), son unos 20 metros.
  • XXXIV, 30: “y más con un gigante me comparo, / que los gigantes con sus brazos [los de Lucifer] hacen: / mira pues cuánto debe ser el todo / que a semejante parte corresponde”. (e più con un gigante io mi convengo, // che i giganti non fan con le sue braccia: / vedi oggimai quant’esser dee quel tutto / ch’a così fatta parte si confaccia): Dante compara que él es a un gigante más de lo que un gigante es a un brazo de Lucifer. La sintaxis del verso traducido no me lo deja del todo claro, aunque atiendo a una nota al pie de Martínez de Merlo, quien asegura que los comentaristas de la Comedia —como ya adelantamos— han calculado la altura de Lucifer en unos 1000 metros.

A partir de las dimensiones enumeradas aquí no podrían calcularse a ciencia cierta las proporciones de todo el Infierno (éstas sólo podrían inferirse), pero sí el tamaño de algunas partes significativas, como por ejemplo el diámetro del noveno círculo infernal:

a) Si el noveno de los diez valles del Malebolge mide 22 millas de circunferencia (¿borde exterior o punto central más bajo del valle? Vamos a considerar el borde exterior del valle, la circunferencia más grande), entonces:

22 / π = 7 millas de diámetro

Sobre el ancho de este anillo infernal, Dante no nos da datos; sí nos los brinda del siguiente, el décimo valle:

b) El décimo valle, concéntrico con el anterior, tiene 11 millas de circunferencia (exterior). Por lo tanto:

11 / π = 3,5 millas de diámetro desde el borde exterior

Pero de este anillo, Dante nos informa que tiene no menos de media milla de través. Si tomamos como exacto ese valor mínimo, vemos que:

3,5 – (0,5 . 2) = 2,5 millas de diámetro
para la circunferencia interior

Esto es un diámetro de 3,7 km para el Noveno Círculo infernal. Lucifer, dijimos, tiene 1 km de alto, aunque está enterrado hasta la cintura en un pozo helado… Compárense estos valores con la escena imaginada por Gustave Doré para ilustrar el momento en que Dante y Virgilio avistan al demonio gigantesco (recomiendo ampliar la imagen para apreciar sus detalles):

Ampliar la imagen.

______

La síntesis de los cálculos anteriores, en el siguiente gráfico:

Por supuesto, la diferencia de un valle y otro no se ve reflejada en el tiempo narrativo: Dante no hace ninguna referencia al hecho (necesario, según mis cálculos) de haber tardado más en cruzar el noveno valle del Malebolge que el décimo valle o el noveno círculo.

Es lícito pensar que hacer o no estos cálculos no afecta en nada la lectura del texto ni mucho menos nuestra vida real. Sin embargo, hay quien ha visto en la numerología dantesca un modelo para establecer la proporción de otras construcciones perfectamente reales, como por ejemplo el arquitecto Mario Palanti para su Palacio Barolo, un llamativo edificio ubicado en la Avenida de Mayo de Buenos Aires. No podemos menospreciar entonces el que algunos lectores de los clásicos también se ocupen de detalles en apariencia menores como éstos.

_______

Ver además:
Esquema del Paraíso.
Esquema del
Purgatorio.
Esquema integral.

.

Me gusta!

Una temporada en el afterworld dantesco

Por Martín Cristal

Uno, que se declara agnóstico, no cree en el cielo y el infierno; cree más bien en la tierra y sus gusanos. Sin embargo, la imaginación es la imaginación, y como tal nos invita a sus juegos y suposiciones.

Supongamos entonces que uno mismo, con sus creencias y escepticismos intactos, luego de morirse pudiera elegir adónde ir a parar en el menú de opciones inventado por Dante para su Divina comedia

El mundo según Dante

Antes de condenarnos o salvarnos en alguno de los niveles dantescos, recordemos cómo está organizado el mundo del más allá que Alighieri pergeñó para su obra maestra. Para eso he dibujado el siguiente esquema, cuyos hemisferios pueden ampliarse haciendo clic sobre ellos:

[Ampliar Infierno] [Ampliar Purgatorio y Paraíso]
[Descargar esquema en formato PDF]

Primera parada: un Paraíso que aburre

El Paraíso, en su alucinación mística, no sería una opción viable para mí. En los cielos, todo detalle escénico debe aportarlo una fe con la que yo no cuento. Para mí, toda la tercera cantiga es un insípido viaje de LSD: “¡lucecitas, qué loco!”. Un cuelgue en el que no ocurre nada. Personajes no faltan, es cierto: hay un desfile similar al de las otras dos cantigas, pero aunque se nos van presentando en diferentes cielos, todos ellos se hallan en casi la misma situación, lo cual resulta aburridísimo. Habla Justiniano, habla Tomás de Aquino… pero mientras, ¿qué sucede, qué escenografía hay? Ninguna, o si la hay no la vemos porque al Iluminador del teatro se le fue la mano con la potencia de las luces.

Y el Empíreo, el gran finale, ¿qué resulta ser? Un estadio de tribunas llenas desde las que sin embargo no se va a poder ver el partido porque los reflectores de la cancha ciegan a la platea. O sea: un aburrimiento total. ¡Cómo se nota que en tiempos de Dante no existía la electricidad! Eso es lo más grandioso que se le ocurrió: lucecitas. Dios no es más que un arbolito de navidad gigante, desdibujado por un desmedido pico de kilowatts.

Ni hablar de las jerarquías angélicas (una comparsa de la que Dante no es responsable, claro). ¿Por qué al Todopoderoso —a ver si entendemos Su apodo— le haría falta todo un sistema piramidal de ejecutivos para presidir El Universo S.A.?

Segunda parada: un Purgatorio que fatiga

Descartado el Paraíso, paso a declarar que al Purgatorio no me gustaría ni pisarlo. Primero, porque de seguro mi primer pena sería de orden burocrática: como no sabrían en qué piso ponerme, me estarían haciendo ir y venir de uno al otro, “andá y hablá con aquél ángel de la cornisa siete”, y luego: “ya te dije que acá no: mejor volvé y hablá con el de la uno…”. Y segundo, porque de que me tengan corriendo de acá para allá (como en la cuarta cornisa) o muerto de hambre (como en la sexta) me eximieron los números bajos que obtuve en el sorteo para la clase 1972. Del servicio militar ya me salvé en vida. Por otra parte, el premio por la permanencia en el Purgatorio es… el Paraíso, destino que ya hemos descartado.

Antes que terminar en ese Paraíso desabrido o en la colimba del Purgatorio, yo preferiría ir a parar al primer círculo infernal…

Última parada: el Limbo

El primer círculo del Infierno, el Limbo, es la papa, la posta, la neta del más allá dantesco porque:

a) En los otros ocho círculos infernales, así como en el Purgatorio, imperan unos castigos terribles que no pueden ser deseados por nadie, excepto por los masoquistas. (Por cierto, ¿adónde irían a parar los masoquistas si se los considerase pecadores? Irían al Paraíso: no recibir castigo alguno los haría sufrir más que nada…).

b) Está claro que el Paraíso es insoportable: si hay algo que no le deseo a nadie, es el Tedio. Sin duda, el paraíso resulta menos interesante que el Limbo. Para mí que la Iglesia se dio cuenta, y fue por eso que en octubre de 2006 anunció oficialmente que “cerraba” el Limbo. Aunque el Papa adujo otros motivos, yo creo que en el fondo se avivó de que el Limbo era la opción más tentadora para todos, tal como se viene señalando aquí.

c) En el Anteinfierno no se está mejor que en el Limbo. Primero, porque a los que están en el Anteinfierno —esos “hombres huecos” de T. S. Eliot, los indiferentes que no tomaron partido por nada, los pusilánimes, los cobardes— no se les permitirá volver a sus cuerpos luego del Juicio Final (a los del Limbo, sí); segundo, porque los del Anteinfierno sí deben soportar un suplicio —recordemos que hay avispas que los persiguen incesantemente—; tercero, porque a ese suplicio se suma un tormento muy difícil de soportar: el fuego invisible de la Curiosidad. Ellos no pueden salir del Infierno pero tampoco pueden entrar y ver cómo es por dentro. ¿Me van a decir que ese deseo no los carcome como a los jóvenes de dieciocho años cuando los eternizan en la cola de una discoteca nueva y el patovica de la puerta no los deja pasar? (Caronte: “vos, sí; vos, no…”). Ésa es la ansiedad que los quema; es por eso que se mueren por cruzar el río, y no porque “la justicia santa los empuja”, como nos quiere hacer creer Virgilio (Infierno, III, 124-126), quien quizás funcione bien como guía de turismo, pero que de Dios debería admitir que sabe bastante poco.

Resumiendo: en el Anteinfierno estás out; en el Limbo estás in.

d) A continuación, la razón principal para elegir el Limbo, aunque antes será mejor recordar dos cosas. La primera, que en el Limbo están las almas de los niños que murieron antes de ser bautizados y también las de todos aquéllos que, aunque virtuosos, tuvieron la mala fortuna de vivir en una época anterior a Cristo, y por tanto no conocieron ni profesaron la fe cristiana [*]. La segunda, que las almas del Limbo no sufren ningún suplicio, excepto uno que, comparado con los otros, es muy leve: la angustia de no tener esperanzas de ver a Dios por encontrarse anclados ahí, en el primer círculo del Infierno. Es por eso que en el Limbo no se oyen gemidos ni gritos desgarradores, sólo suspiros que hacen temblar el aire oscuro.

¿Eso es todo? No se hable más: me mudo con todas mis valijas al castillo del Limbo. No hay serpientes, ni lagos de sangre hirviente, ni demonios con espadas, ni ningún castigo atroz. Sólo hay suspiros porque no podemos ver a Dios, pero Dios tampoco quiere vernos porque no éramos miembros del club antes de que el club se fundara… La verdad es que no me dan muchas ganas de conocer al presidente de un club que razona así.

El Limbo es la sociedad perfecta: en él todos son buena gente que siguió las virtudes cardinales (y si en vida obviaron las teologales, fue por desconocimiento nomás). Lo mejor entonces, será empezar a aprovechar el tiempo que resta, que no es la eternidad, pero sí un buen ovillo de años hasta que llegue el Juicio Final. ¿Se aburre uno en el Limbo como en el Paraíso? Claro que no. En el Limbo está todo eso que Dante dice que sin la fe no es nada; está bien, pecador de mí, pero también en el Limbo hay muchísima gente interesante con la cual conversar. En el Limbo están Homero y Virgilio, Ovidio y Horacio: está la poesía. Están Sócrates, Aristóteles y Platón: está la Filosofía. Está Saladino, está Julio César: la Historia.

¿Que primero hace falta aprender griego, latín, árabe? Ningún problema, se aprende. Hay tiempo, una parva de días (o noches). ¿Hay que hacer cola para ser alumno de Heráclito o de Zenón? Se hace. Mientras, se habla incansablemente de literatura (Purgatorio, XXII, 100-105), cosa que en la Tierra muchos de mis congéneres no me toleran. Luego, uno hasta podría hacer la prueba de transferir lo que ha aprendido a alguien: en el Limbo también hay niños.

¿Hay que sacar número para poder sentarse con Homero y escuchar sus hexámetros de primera mano? Se saca número. Y se espera. Décadas, siglos… No importa, porque eso, en el Infierno, hace bien. Un fuerte deseo reproduce justo lo que el Infierno pretende abolir: la esperanza. Por supuesto, será conveniente no levantar la perdiz ni dejar ver que uno la está pasando bien: podría suceder que Minos se diera cuenta y decidiera trasladarnos a los túmulos del sexto círculo, el de los herejes.

_______

Ver además:
Esquema del Infierno. | Esquema del Purgatorio. | Esquema del Paraíso.

_______

[*] En
Purgatorio, XXII, 24 y ss., aparece Estacio —el autor de la Tebaida—, que en vida ha sido un derrochón arrepentido; sin embargo, por ser cristiano y gracias a su arrepentimiento (aunque éste se haya producido poco antes de morir), puede purgar su pecado y llegar a ver a Dios. En cambio, en el escalafón dantesco, Virgilio queda condenado al Limbo infernal por haber vivido antes de Cristo y no haber conocido su Revelación. A pesar de que Dante nos presenta a Virgilio como un alma moralmente perfecta, pura virtud sin ningún desliz en vida, lo condena al primer círculo infernal por no ser cristiano. Estacio, que sí ha fallado en vida, encuentra —gracias al arrepentimiento— una segunda oportunidad en la quinta cornisa del Purgatorio, y luego, junto a Dante, consigue llegar al Paraíso. Encuentro en esto un tufillo de injusticia, aunque entiendo que Dante valora más la falla y el posterior arrepentimiento dentro de la fe cristiana que una virtud perfecta por fuera del cristianismo. Así, si Virgilio representa la razón y Beatriz la fe (Purgatorio, XVIII, 46), es el propio Virgilio quien insiste en recordarnos que con la razón sola no alcanza (Purgatorio III, 34-45). Llama la atención cómo Virgilio no puede acceder a la fe pero puede razonarla…

En Paraíso XIX, 33-90, el águila intenta explicar por qué no resulta injusto que los gentiles virtuosos vayan a parar al Limbo. Sin embargo, como bien apunta Luis Martínez de Merlo en una nota de la edición de Cátedra (XIX, 33), esa excusa “sólo puede convencer a los previamente convencidos”.

El tema también se toca en Paraíso IV, 67 y ss. Para mayor precisión, la definición dantesca de “fe” figura en Paraíso XXIV, 64 y ss.

Me gusta!