Mayo 12, 2008

Cuántos libros hay en “La biblioteca de Babel”

Por Martín Cristal

Cerca del final del diálogo que mantuvimos con Susana Chas y el público en la Alianza Francesa —acerca de La casa del admirador, el pasado 2 de mayo— surgió la siguiente pregunta: ¿es posible calcular cuántos libros hay en la biblioteca de babel borgeana? ¿Es o no es infinita esa biblioteca? A continuación el cálculo, que no soy el primero en hacer, explicado para quienes gustan más de las letras que de los números.
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En su cuento “La biblioteca de Babel” (Ficciones, 1944), Jorge Luis Borges no desconoce la contradictoria ilusión que provoca su biblioteca: a la imaginación, la cantidad de libros que contiene se le hace infinita, y por eso el espacio de la biblioteca se piensa equiparable al del Universo, comparación con la que inicia el cuento; pero, contradictoriamente —y en virtud de los precisos datos numéricos que el mismo texto presenta—, se sabe que esa cantidad de libros no puede ser infinita: es una cifra que puede calcularse.

La biblioteca de Babel

El mismo Borges promueve la indefinición —y la discusión— de ambas posibilidades, finitud e infinito. Esto puede verse en varios pasajes de su cuento (las negritas son mías):


• “En el zaguán hay un espejo, que fielmente duplica las apariencias. Los hombres suelen inferir de ese espejo que la Biblioteca no es infinita (si lo fuera realmente ¿a qué esa duplicación ilusoria?)”

• “Muerto, no faltarán manos piadosas que me tiren por la baranda; mi sepultura será el aire insondable; mi cuerpo se hundirá largamente y se corromperá y disolverá en el viento engendrado por la caída, que es infinita.”

• “De esas premisas incontrovertibles dedujo que la Biblioteca es total y que sus anaqueles registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos símbolos ortográficos (número, aunque vastísimo, no infinito)…”

• “…la Biblioteca perdurará: iluminada, solitaria, infinita…”

El asunto es central en el relato, tanto que el autor le dedica el último párrafo a proponer una conciliación entre ambas posibilidades (no lo transcribo para no traicionar a quienes no hayan leído el cuento todavía). Que quede claro: a Borges no se le escapa que la cantidad de libros de la biblioteca de Babel es limitada y calculable; el resultado —en sus propias palabras— es un número, aunque vastísimo, no infinito. Lo digo para que se comprenda que el cálculo que presento a continuación no invalida en nada el cuento de Borges; es sólo un pasatiempo matemático (por el que no soy el primero en transitar), de esos a los que los interesados en la literatura no solemos ser afines. De ahí que opte por consignarlo paso a paso.

El cálculo

Para poder calcular cuántos libros hay en “La biblioteca de Babel”, el cuento nos provee los siguientes datos:

  • Cada libro es de 410 páginas; cada página, de 40 renglones; cada renglón, de unas 80 letras.
  • El número de símbolos ortográficos impresos es 25: el espacio, la coma, el punto y 22 letras (agreguemos de paso que, según lo expresado por Borges en el ensayo “La biblioteca total”, esas letras podrían ser las siguientes: a b c d e f g h i j k l m n o p r s t u w y).
  • Por último, dos datos muy importantes. “Todos los libros constan de elementos iguales”, se nos aclara; pero, permutando esos mismos elementos, “no hay en la vasta Biblioteca, dos libros idénticos”. No hay repeticiones. (Esto, dice el cuento, es inferido por un pensador de la biblioteca luego del hallazgo de un libro cuyo contenido —para nada casualmente— abarca “nociones de análisis combinatorio”).

Lo primero que deberíamos calcular es cuántos caracteres tiene cada libro en total. Esto es fácil:

410 páginas x 40 renglones x 80 letras =
1.312.000 caracteres por libro

Para saber cuántos libros de 1.312.000 caracteres podemos escribir valiéndonos de sólo 25 símbolos, corresponde calcular cuantas combinaciones posibles hay. La cantidad total de combinaciones posibles equivale a la cantidad total de libros, ya que el cuento establece que no hay libros repetidos en la biblioteca.

Podemos imaginar que somos tipógrafos y que estamos armando el libro a la vieja usanza, con tipos móviles de plomo que hay que ubicar en casilleros. Un libro se completa llenando 1.312.000 casilleros; en cada casillero sólo podemos ubicar alguno de los 25 símbolos alfabéticos/ortográficos de que disponemos.

Si en lugar de 1.312.000 casilleros, cada libro contuviera sólo un casillero, entonces podríamos armar sólo 25 libros: uno con una letra a impresa; otro con una b; otro con una c… Al agotar los 25 símbolos ya no podríamos repetirnos: habríamos agotado todas las posibilidades. Habría sólo 25 libros en la biblioteca.

Ahora bien: sólo con que en cada libro hubiera dos casilleros para completar, las combinaciones posibles serían mucho mayores. Para calcularlas, habría que multiplicar los 25 símbolos que podríamos poner en el primer casillero por los 25 que podríamos hacer que los acompañaran en el segundo:

25 x 25 = 625

Las posibilidades aumentan muchísimo: con 2 casilleros para rellenar con 25 símbolos posibles, se generarían 625 libros distintos. ¿Y si hubiera 3 casilleros?

25 x 25 x 25 = 15.625

Con cuatro casilleros por libro, nos iríamos a 390.625 libros en total; con cinco casilleros, a 9.765.625 libros… El incremento es exponencial: por cada casillero que aumentemos, hay que multiplicar por 25 otra vez. Así, el número de libros que hay en la biblioteca planteada por Borges se consigue de multiplicar 25 x 25 x 25… y no parar hasta haberlo hecho 1.312.000 veces. Esto es: 25 elevado a una potencia de 1.312.000. Expresado matemáticamente:

Cantidad de libros que hay en \

Ésa es la cantidad exacta de libros que contiene la biblioteca de Babel: ni un libro más. Con esa cifra y otros datos numéricos presentes en el cuento, se pueden hacer muchos otros cálculos, deducir la cantidad de hexágonos que tiene la biblioteca, y por ende, aproximarse a su extensión total…

¿Alguien tiene una calculadora a mano?

Mayo 5, 2008

El lector en la biblioteca pública (I)

por Martín Cristal

Intervención en el teórico de Arquitectura I —cátedra del Arq. Mariano Faraci— sobre el tema de la biblioteca pública desde la perspectiva del lector-usuario. Martes 29/04/2008, Aula Magna de la Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Diseño (UNC). Parte 1 de 2.
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Introducción

Quiero agradecer al Arquitecto Faraci y a todo el cuerpo docente su invitación. Creo que en la interdisciplina hay un territorio muy fértil para explorar y así obtener conocimientos a los que, si uno estuviera atado solamente a la materia de estudio que ha elegido, no podría acceder. Particularmente entre Literatura y Arquitectura, creo que hay muchos puntos en común: en el momento de producir una narración o desarrollar un proyecto, muchas cosas se piensan en términos parecidos. En ambos casos hay, por ejemplo, un planteo inicial donde se intenta hacer congeniar ciertas estructuras con una visualización estética, tratando de que ninguna de las dos cosas quede relegada. No en vano, al desarrollar un relato, se habla de construir un relato. Estos y otros puntos en común favorecen el cruce interdisciplinario.

Sin embargo, no estoy aquí tanto en función de escritor como en función de lector. Digamos que mi rol de escritor garantiza mi papel como lector, porque la historia de un escritor es ante todo la historia de un lector. No puedo aportarles las cuestiones técnicas que les dará el cuerpo docente, ni tampoco voy a hacer una teoría sociológica para desarrollar cuáles son las cuestiones sociales relativas a una biblioteca popular, cosa que ustedes mismos podrán relevar si visitan las bibliotecas populares que ya existen en la ciudad. Lo que vengo a traerles es una perspectiva de lector, entendido como alguien que lee permanentemente, alguien para quien la lectura es una de sus actividades centrales; una persona a la que uno siempre puede preguntarle “¿qué estás leyendo en este momento?” y que siempre estará leyendo algo. No como un vicio, no como un fumador que prende un cigarrillo con el anterior, pero casi casi superponiendo un libro con el siguiente. Lo que vengo a ofrecerles son las sensaciones y los deseos que tiene un lector a la hora de pensar cuál es el lugar en el que quiere leer.

Recurro a mi memoria de lector, tanto en lo referido a mi experiencia personal como a textos que he leído y que poseen buenos ejemplos para presentarles, de manera que ustedes no tengan sólo mi perspectiva, sino que podamos compartir la de otros escritores también. Lo que vamos a ver en la pantalla son fragmentos de tres novelas de autores contemporáneos, donde se toca el tema de la biblioteca. Los dos primeros ejemplos muestran sensaciones positivas de un lector hacia la biblioteca como espacio; el tercero, una experiencia en la que ese espacio no ha jugado a favor del lector-usuario.

Las dos bibliotecas
de Kafka en la orilla

Vamos a ver un fragmento de Kafka en la orilla [2002]. El autor es Haruki Murakami, japonés. Su novela arranca con un narrador de quince años, que vive en Tokio y decide escapar de la casa de sus padres. Arma una mochila y se va. Durante su viaje en ómnibus, recuerda esto que vamos a leer:


1.
“Desde chico, yo siempre he matado las horas en las salas de lectura de las bibliotecas. No son muchos los sitios adonde puede ir un niño pequeño que no quiere volver a su casa. No le está permitido entrar en las cafeterías, tampoco en los cines. Únicamente le quedan las bibliotecas. No hay que pagar entrada y, aunque vaya solo, no le dicen nada. Allí puede sentarse y leer todos los libros que quiera. A la vuelta de la escuela, yo siempre iba en bicicleta a la biblioteca municipal del barrio. Incluso los días festivos solía pasar largas horas allí solo. Cuentos, novelas, biografías, historia: leía todo lo que encontraba. Y, cuando había devorado todos los libros infantiles, pasaba a las estanterías de obras para el público en general y leía los libros para adultos. Incluso los que no entendía los leía hasta la última página. Cuando me cansaba de leer, me sentaba ante los auriculares y escuchaba música. Carecía por completo de cultura musical, así que iba escuchando por orden todos los discos que había, empezando por la derecha. Así fue como descubrí la música de Duke Ellington, los Beatles y Led Zeppelin.

La biblioteca era como mi segunda casa. En realidad, es posible que fuera mi verdadero hogar”.

Acá, desde un punto de vista literario —y si me permiten la crítica—, Murakami no suena tanto como un chico de quince años; parece más bien una persona adulta recordando un pasado bastante lejano. Sin embargo, este fragmento es importante en la novela porque sirve para preparar una escena que va a ocurrir más adelante. Después vamos a leer un fragmento de esa escena.

Las negritas son mías; remarcan aspectos a los que me gustaría que ustedes les prestaran atención. Por ejemplo, esto de que un niño pequeño puede ir a la biblioteca sin pagar entrada para sentarse y leer. La biblioteca es un lugar, una edificación, que tiene prácticamente puros aspectos positivos. Una madre que tuviera un hijo que llega tarde a casa muchas veces, y que, averiguando, se enterase de que el chico ha estado en una biblioteca, no sospecharía nada malo en su comportamiento. Se pueden hacer cosas malas en una biblioteca, no digo que no, pero el edificio en sí mismo conlleva una serie de valores positivos que permiten esto: que un niño pequeño entre y salga sin que nadie le diga nada.

El chico iba en bicicleta. Yo no sé cuántos de ustedes hayan recordado los medios de locomoción de la gente y hayan pensado —para la biblioteca que ya están desarrollando en su imaginación— en un espacio donde dejar nuestra bicicleta al llegar a la biblioteca del barrio… Estamos hablando de una biblioteca de barrio (en Tokio, sí, pero una biblioteca de barrio al fin).

Este chico, cuando se cansa de leer, no se va de la biblioteca: escucha música. Hoy las bibliotecas tienen mucho de centro cultural; ya no se privilegia la colección de libros, no hay una torre de libros que hay que santificar. La colección ya no es lo más importante de la biblioteca, sino el usuario. La biblioteca actual tiene que proveer toda una serie de medios audiovisuales: medioteca completa, internet y también talleres y otra serie de actividades. En este caso, vean lo que se produce: el chico descubre la música. Los Beatles, Led Zeppelin… Para cualquier persona, estos descubrimientos son difícilmente olvidables. Esto es muy importante: después vamos a volver sobre el tema de la biblioteca como un lugar de descubrimientos.

Que el chico diga que esa biblioteca municipal es su segunda casa o su verdadero hogar, sirve como antecedente para preparar el momento posterior en que llegará a la ciudad de Takamatsu, más al sur de Japón. Primero va a parar en un hotel y después, de a poco, se va a ir acercando a una biblioteca, en la que finalmente va a quedarse a vivir. Vamos a leer un fragmento correspondiente a la primera vez que este chico entra a esa biblioteca: la Biblioteca Conmemorativa Kômura.


2.
“Entro en la amplia biblioteca de altos techos, doy vueltas alrededor de las estanterías, busco un libro que despierte mi interés. Gruesas y magníficas vigas cruzan el techo. Por las ventanas se filtran los rayos de sol del principio del verano. Los cristales están abiertos hacia fuera y, desde el jardín, llegan los trinos de los pájaros. […] En la sala recién abierta al público no hay nadie aparte de mí. Puedo disfrutar en exclusiva de la elegante estancia. […] De techo alto, muy amplia, confortable y cálida. A través de las ventanas, abiertas de par en par, penetra la brisa. Las blancas cortinas tiemblan en silencio. Y el viento, efectivamente, huele a mar. Nada que objetar sobre la comodidad de los sillones. En un rincón de la estancia hay un viejo piano de pared y yo me siento como si estuviese en casa de unos buenos amigos. […] Doy vueltas por la alfombra, estampada con un motivo de racimos de uva. Hago girar la vieja manilla que sirve para abrir y cerrar la ventana. Enciendo la lámpara de pie, la apago. Contemplo, uno tras otro, los cuadros de las paredes, luego vuelvo a sentarme en el sofá y continúo leyendo mi libro. Me concentro en la lectura”.

Esta segunda biblioteca de la novela, en realidad no es una biblioteca popular; pertenecía a una familia adinerada y está en un edificio de bella arquitectura que ha sido puesto en manos de una fundación. Es una biblioteca especializada en poesía japonesa. El chico, de tanto ir a la biblioteca, finalmente consigue un trabajo ahí, y se queda a vivir en el edificio. Yo creo que esto es la metáfora de un deseo de lector: quedarse a vivir entre libros.

En esta metáfora, tenemos amplitud, tenemos sol, jardín, trinos… es decir, nada de aislamiento total. La biblioteca no tiene que ser un calabozo ni tiene que ser un santuario, ni un lugar de recogimiento. Tiene que haber un adentro y un afuera, y la posibilidad de que el lector levante la vista del libro y encuentre descanso. Si ustedes se fijan en este extracto de Murakami, el acercamiento a la lectura se da en forma de espiral: el lector va preparando el ambiente para la lectura. Cuando uno está en casa leyendo un libro que le gusta, se para, va a prepararse un café, deja el libro un rato… sufre un poco el tener que dejarlo, sólo para retomar la lectura con más gusto después.

Otra cosa curiosa: uno no suele imaginar bibliotecas con ventanas abiertas. Uno todo el tiempo piensa en paños fijos, cerrados, por los que entra la luz pero no el sonido del exterior. Aquí tenemos no sólo sonido: tenemos brisa, olores… Hay una sensación de tranquilidad, que luego consigue la concentración en la lectura.

La biblioteca municipal
del prólogo de Pregúntale al polvo

El siguiente ejemplo pertenece a la reedición de Pregúntale al polvo, una novela que a mí me gusta mucho, escrita por un autor ítalo-americano, John Fante. Se publicó en 1939 y permaneció en la oscuridad durante bastante tiempo. Es una novela, no vamos a decir injustamente olvidada, porque no lo fue, pero a la que no se le dio la relevancia que realmente tenía. Fue rescatada de ese semiolvido por otro escritor, que había leído la novela cuando era joven y más tarde, cuando él mismo se hizo famoso, promovió su reedición —en 1980— para que todo el mundo pudiera leer ese texto que a él lo había fascinado. Es muy común en literatura que un escritor busque señalar a sus precursores o rescatar a esos autores que a él le provocaron algo especial en su juventud.

Este segundo escritor era Charles Bukowski, nuestro queridísimo viejo indecente. Él escribió el prólogo para la reedición de la novela de Fante. Vamos a leer algunos fragmentos. Tengan en cuenta que esto es realmente autobiográfico, no ficción como en Murakami. Esto es Bukowski contándonos una parte de su vida:

1. “Yo era joven, pasaba hambre, bebía, quería ser escritor. Casi todos los libros que leía pertenecían a la Biblioteca Municipal del centro de Los Ángeles, pero nada de cuanto me caía en las manos tenía que ver conmigo, con las calles, ni con las personas que me rodeaban. […] Tomaba de las estanterías un libro tras otro. ¿Por qué nadie decía nada?. […] Probé de las distintas secciones de la biblioteca. […] Lo que yo buscaba no se encontraba al parecer por ninguna parte”.

2. “Una biblioteca era un lugar estupendo para pasar el rato cuando no se tenía nada que comer o de beber y cuando la dueña de la casa le perseguía a uno con los recibos atrasados del alquiler. En la biblioteca, por lo menos, se podía ir al baño sin problemas. Vi muchísimos compañeros de vagabundeo ahí, y casi todos dormidos sobre el libro abierto.”

3. “Seguí recorriendo la sala general de lectura, tomando libros de los estantes, leyendo unas cuantas líneas, unas cuantas páginas, y dejándolos en su sitio a continuación.

Pero cierto día tomé un libro, lo abrí y se produjo un descubrimiento. Pasé unos minutos hojeándolo. Y entonces, a semejanza del hombre que ha encontrado oro en los basureros municipales, me llevé el libro a una mesa. […] El libro se titulaba Pregúntale al polvo y el autor ser llamaba John Fante. Tendría una influencia vitalicia en mis propios libros”.

Para presentar esta novela, Bukowski ha elegido contarnos el momento en que la encontró. Ese descubrimiento —vean la comparación: “como el hombre que ha encontrado oro”—, ha sucedido en una biblioteca municipal. Así como en el libro de Murakami había un descubrimiento relativo a la música —descubrir el rock and roll en una biblioteca: algo que uno no espera, ¿no?—, aquí hay otro descubrimiento, el de un libro, que para Bukowski no va a ser cualquier libro: es uno crucial en su propia vida como escritor, es el libro que más influyó en su propia obra. Y lo encontró en una biblioteca municipal.

Podemos destacar también que la biblioteca estaba organizada en secciones, y que él se servía por sí solo los libros de los estantes, lo cual es deseable en una biblioteca de barrio: es deseable que entre el lector y los libros haya la menor cantidad posible de barreras. Sabemos que esas barreras no pueden ser iguales a cero por el simple hecho de que vivimos en un contexto donde todo lo que pueda ser robado se robará, incluso antes de saber cuál es su utilidad. Pero habría que reducirlas al mínimo.

Cambiemos de escala. En el siguiente ejemplo, vamos a ver un caso donde al lector se le ponen muchísimas barreras entre él y el libro al que quiere acceder. Se trata de una experiencia negativa en una biblioteca más grande: una biblioteca nacional.

[Leer la segunda parte]

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